Las dos hermandades tienen vínculos desde hace años, como demuestran en sus respectivas estaciones de penitencia cada Semana Santa, puesto que en el desfile de cada una de ellas se cuenta todos los años con una representación de estandartes y seis nazarenos de la otra hermandad: el Lunes Santo, en la procesión de las Angustias, acompañan hermanos de los Estudiantes, y en la estación de penitencia de ésta, en la madrugada del Miércoles Santo, va una delegación de las Angustias.
En opinión de la Hermandad Obrera de Nuestra Señora de las Angustias, esta representación recíproca «es sin duda el sencillo y manifiesto gesto de la estrecha relación y vinculación que une a estas dos humildes hermandades estepeñas desde sus orígenes, y que así vienen haciéndolo desde el mismo año en que se fundara la Hermandad de los Estudiantes (1957), dos años después de la de las Angustias (1955).»
Asimismo, la cofradía de las Angustias apunta como razones del hermanamiento la «identificación recíproca entre ambas, tanto en el espíritu de su nacimiento, como en los principios que la sustentan, así como en la singular forma de recogimiento de la expresión de su fe en la estación de penitencia.»
Ambas hermandades surgieron, además, en la misma parroquia, la de San Sebastián, cuando el párroco era Manuel de Lasaletta, respondiendo la Hermandad de las Angustias «a las inquietudes cristianas de un grupo de obreros y trabajadores», mientras que la Hermandad de los Estudiantes habría nacido «acogiendo esa misma inquietud emergente entre la juventud estudiantil estepeña de la época.» Las Angustias indica también otros puntos en común entre ambas cofradías: su sobriedad y recogimiento durante la estación de penitencia; su humildad y austeridad; el hecho de que en ambos casos la procesión sea de noche y en silencio absoluto; o la presencia de oración en ambas procesiones, pues en la Hermandad de las Angustias se va rezando el rosario, mientras que la Hermandad de los Estudiantes realiza un viacrucis en su estación de penitencia.
Las dos cofradías han compartido también faroles, flores y otros enseres en sus respectivas procesiones, y entre los hermanos de una y otra han existido también lazos de colaboración y apoyo mutuo, por lo que a día de hoy, «es un deseo y voluntad manifiesta de ambas hermandades el formalizar el estrecho vínculo existente entre ambas en el presente año 2014, dando paso a un hermanamiento oficial y reconocido, que dé fe expresa del pasado y presente de una andadura que dos cofradías han hecho y hacen de la mano y que marque, a su vez, una línea de actuación y compromiso futuro que perpetúe en el tiempo ese mismo proceder», ha explicado la Hermandad Obrera de Nuestra Señora de las Angustias.
Por último, la mencionada cofradía ha querido resaltar el respaldo que esta iniciativa del hermanamiento ha tenido desde primera hora en la persona del párroco de San Sebastián, Ginés González de la Bandera Romero, y entre «los hermanos y hermanas de cada una de estas dos hermandades, quedando rubricado en los respectivos cabildos generales en los que se presentó tal iniciativa para su consideración y aprobación si procedía, como así fue por unanimidad.»